
Il avait quatre frères et une sœur. Deux de ses frères sont morts et deux sont prêtres ; sa sœur vit en Suisse avec sa famille.
Le cardinal Agustoni a terminé sa scolarité obligatoire dans sa ville natale. Cependant, comme il voulait devenir prêtre, il fut emmené au séminaire diocésain de Lugano car son père voulait qu’il suive les traces de son frère Luigi qui était déjà entré dans ce séminaire quelques années plus tôt.
Lorsqu’il eut terminé ses études secondaires, il fut envoyé à Rome pour commencer la théologie.
Il fait une année préparatoire à l’Université Saint-Thomas et obtient une licence en philosophie, mais les événements de guerre poussent Mgr Angelo Jelmini de Lugano à retenir son élève en Suisse et à le faire poursuivre ses études à l’Université de Fribourg où, en fait, il a obtenu un diplôme en théologie sacrée.
Le 20 avril 1946, il est ordonné prêtre dans la cathédrale de Lugano et l’évêque le nomme aumônier adjoint de l’Action catholique diocésaine, alors bien établie et très active. Il s’est notamment vu confier la jeunesse et les étudiants des différentes universités suisses. Ainsi, durant ces années, il s’occupa surtout de l’aspect formation et élabora les programmes nécessaires pour les jeunes et pour l’Association des explorateurs catholiques.
En 1950, le Cardinal Ottaviani, alors Assesseur de la Congrégation du Saint-Office, demande à l’évêque de Lugano le jeune prêtre Agustoni qu’il a rencontré à plusieurs reprises. Devant l’obstination du doyen des prélats, l’évêque finit par céder, non sans regret.
Agustoni a commencé à travailler pour le Saint-Siège le 1er juillet 1950, lorsque le cardinal Ottaviani avait obtenu du Pape la permission d’engager un prêtre qui n’avait pas encore 30 ans dans un dicastère au rôle particulièrement sérieux et sensible, surtout avant sa réforme après la Seconde concile vatican.
C’est aussi la raison pour laquelle l’Assesseur, le Cardinal Ottaviani, a suivi de près le jeune fonctionnaire dans sa Congrégation. Pour compléter sa formation en sciences théologiques, il l’encourage à entreprendre des études de droit à l’Université pontificale du Latran et y obtient une licence. Entre-temps, il poursuit son travail au dicastère jusqu’à devenir chef de département.
Au cours de ces années, il a également été nommé commissaire à la Congrégation pour la discipline des sacrements, traitant des affaires matrimoniales. Immédiatement après le Concile, il est nommé consulteur du Consilium ad exsequendam Constitutionem de Sacra Liturgia, travaillant à ce titre comme agent de liaison entre ces deux dicastères les plus engagés dans la difficile et historique entreprise du renouveau liturgique post-conciliaire. Il a ensuite été nommé consulteur de la Congrégation pour le culte divin établie par le pape Paul VI.
En mai 1970, le Cardinal Agustoni rejoignit les rangs de la Magistrature Ecclésiastique comme Prélat Auditeur du Tribunal de la Rote Romaine, où il resta jusqu’en décembre 1986, date à laquelle le Souverain Pontife Jean-Paul II le nomma Secrétaire de la Congrégation pour le Clergé, et comme tel, archevêque titulaire de Caprulae. Le Saint-Père lui-même l’ordonna évêque le 6 janvier suivant, avec neuf confrères, lors de la traditionnelle ordination épiscopale pour l’Epiphanie.
Le Cardinal Agustoni a travaillé à la Congrégation pour le Clergé à une période particulièrement intéressante en raison de deux événements d’importance ecclésiastique. En effet, le Synode général des évêques pour la formation des prêtres dans les circonstances d’aujourd’hui était en préparation et a ensuite été célébré en 1990. Le document Pastores dabo vobis en est le résultat.
Au même moment, le Saint-Père avait institué la Commission de rédaction du Nouveau Catéchisme de l’Église catholique, présidée par le Cardinal Ratzinger et à laquelle appartenait également le Cardinal Préfet de la Congrégation pour le Clergé puisque le dicastère était plus concerné par ce sujet. que tout autre, compte tenu de sa compétence institutionnelle dans le domaine de la catéchèse. La Congrégation était donc appelée à collaborer spécifiquement et il incombait au Secrétaire du dicastère de coordonner cette collaboration.
Le Secrétaire de la Congrégation pour le Clergé était membre de droit du Conseil international pour la Catéchèse, un office établi au même titre que le dicastère et qui s’est avéré un instrument valable d’étude et de consultation dans le domaine spécifique de la catéchèse parce que ses membres viennent de toutes les différentes parties du monde. Ce Concile a reçu une nouvelle impulsion, notam
ment en vue de la publication du nouveau Catéchisme de l’Église,préparé à cette époque.

Il a également participé activement à la rédaction de la Constitution apostolique Pastor Bonus et du Règlement de la Curie romaine qui représente en partie son application pratique.
En mai 1991, le Cardinal Agustoni a été nommé membre du Tribunal Suprême de la Signature Apostolique, tout en continuant à être Secrétaire de la Congrégation pour le Clergé.
Pourtant, à peine un an plus tard, en avril 1992, le Saint-Père le nomma pro-préfet de ce même Tribunal suprême, pour succéder au cardinal Achille Silvestrini qui avait été nommé préfet de la Congrégation pour les Églises orientales.
En tant que pro-préfet du Tribunal suprême, le cardinal Agustoni a également été nommé pro-président de la Cour suprême d’appel de la Cité du Vatican.
Nommé préfet du Tribunal suprême de signature apostolique le 29 novembre 1994 (jusqu’en octobre 1998).
Créé et proclamé Cardinal par saint Jean-Paul II dans le Consistoire du 26 novembre 1994, du titre de Santi Urbano e Lorenzo a Prima Porta (Sts. Urban et Laurence à Prima Porta), la diaconie a élevé pro hac vice au titre presbytéral.
Le cardinal Gilberto Agustoni est décédé le 13 janvier 2017.